El Número Áureo y sus misterios

El maravilloso mundo de las matemáticas surge en el antiguo egipcio, hoy las encontramos en la naturaleza, en el universo, en la ciencia, en todos los seres vivos, en la música, en el arte; todo tiene relación con las matemáticas.

Fueron los egipcios los primeros, o por lo menos a partir de ellos se tienen registros del descubrimiento y utilización de las matemáticas, los egipcios dieron por primera vez el valor de “¶”.Observaron que 64 piedras se pueden utilizar para hacer un circulo con un diámetro de 9 piedras; y que estas mismas 64 piedras al reordenarse se convierten en un cuadrado; fue así como supieron que el área del circulo dividido entre su radio al cuadrado era el valor de ¶: 3.1416. Establecieron un sistema contable y desarrollaron métodos para resolver problemas de cálculo. También se cree que fueron los primeros en utilizar el número Áureo en sus pirámides.

Sin embargo ¿qué es el número áureo? El número áureo, también es conocido como proporción áurea, sección áurea o divina proporción; es un término ideado por el matemático alemán Martin Ohm, hermano del físico que descubrió las leyes de la electromagnética, otro nombre con el que se le conoce es como: phi o φ, en honor de Fidas, escultor griego que usó la proporción áurea en todas sus obras.

El primero en definir el φ fue Euclides, padre de la geometría, derivado de la división en segmentos de una línea.
Nótese que, el segmento AE es mas corto que la línea AD, 0.618 veces su tamaño, para ser exactos. De igual forma, el segmento ED es 0.618 veces más corto que AE.

¿Pero que hace de este número algo tan singular, tan importante?. Por ejemplo una manzana: sus semillas tienen forma de estrellas de cinco picos, es decir de triángulos isósceles cuyo lado menor es 0.618 veces más chico que los dos más grandes. Los anillos de Saturno se separan entre 1/ 0.618, los círculos de las conchas de los moluscos al igual que las espirales de las galaxias siguen una proporción 1/0.618.

Se ha aceptado que la belleza radica en la simetría que se encuentra en la proporción áurea, es decir, entre más simétrico sea algo y matemáticamente se acerque al número áureo más bellos es.

Quizá el más claro ejemplo es el Hombre de Vitrubio, de Leonardo Da Vinci, pues ahí la proporciona urea esta plasmada de forma anatómica. ¿Cuál es la distancia del tabique de la nariz a la punta de la frente? 0.618 veces la distancia que hay entre el tabique a la punta del mentón. ¿Cuál es la proporción que va de la cabeza al ombligo y del ombligo a la punta de los pies?: 1/0.618.

El David de Miguel Ángel el número φ se repite entre el muslo y la pantorrilla, el cuello y la cabeza, los labios y las mejillas, etc.

Aun más sorprendente que el número φ es un número de la secuencia de Fibonacci. En el siglo XIII, el matemático Leonardo da Pisa, alias Fibonacci, observó que los conejos se reproducían en parejas de 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55… o lo que es lo mismo 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13…..La sucesión de Fibonacci se obtiene sumando los dos números previos para obtener el siguiente. Y si dividimos estos mismos números entre su inmediato anterior, el resultado cada vez más se acerca a la proporción áurea.

1/1= 1.00 5/3= 1.666 13/8=1.615 89/55=1.618

¿Y cuántas espirales hay en las semillas de las flores de una piña de pino? 3, 5, 8, 13…la secuencia de Fibonacci se encuentra en las hojas de los árboles, en la reproducción de las células, en la música de Bach, en los mercados, en las bolsas de valores… en todo.

En mi opinión, todo sigue un patrón matemático el universo, la naturaleza, el cuerpo humano y todo lo creado por el hombre, sin embargo lo que hay que preguntarse ¿Quién puso ese patrón matemático, quien lo estableció, quien concibió al ser humano la inteligencia y la creatividad para descubrir las matemáticas? La belleza radica en atribuir y agradecer al Creador la gracia de las matemáticas.

Bibliografía: Revista Algaribia."Pago por ver y por oír".2009

Traslado de los héroes patrio

artículo elaborado el Martes 1 de junio

De la columna de la Independencia, fueron hoy trasladados los restos de Miguel Hidalgo, Ignacio Allende, Juan Aldama, José María Morelos, Mariano Matamoros, Mariano Jiménez, Javier Mina, Vicente Guerrero, Leona Vicario, Andrés Quintana Roo, Nicolás Bravo y Guadalupe Victoria; al Museo Nacional de Historia del castillo de Chapultepec, para ser expuestos al público, conmemorando los 200 años de nuestra Independencia.

Mientras leía la nota, recordé un libro de Alejandro Rosas, “Mitos de la Historia Mexicana”, donde hablaba de la dudosa autenticidad de los restos de muchos de los personajes de nuestra historia. Por ejemplo, durante el sexenio de Miguel Alemán (específicamente en 1947) fueron descubiertos los restos de Hernán Cortés en uno de los muros de la iglesia del Hospital de Jesús. Supuestamente la historia oficial decía que, Lucas Alemán los había escondido ahí para evitar que una turba enardecida en contra de los españoles los quemara. Esta noticia levantó diversas reacciones en la población mexicana, para calmar estas reacciones y por arte de magia, aparecieron los restos en Ixcateopan, en el estado de Guerrero, del último emperador azteca y vencido por Cortés: Cuauhtémoc. Por supuesto que los restos fueron declarados auténticos, sin importar lo que los expertos habían dictaminado, que entre ellos había huesos de niños e incluso de animales.

Así mismo, diversas opiniones circulan a cerca de la autenticidad de los restos que albergaba la columna de la Independencia. Se comenta que los restos del “Siervo de la Nación”, José María Morelos y Pavón, fueron exhumados por su hijo Juan Nepomuceno Almonte. Sin embargo parece no importar si son auténticos o no, sino festejar y homenajear los restos de los próceres de la patria.

En mi opinión, la conmemoración de nuestros 200 años de independencia, a la par de los 100 años de la revolución mexicana, debería festejarse de otra forma. Terminar, o por lo menos acortar, la brecha educativa que existe en nuestro país, crear un sistema educativo de calidad que permita incrementar la competitividad y crear productos de valor agregado, un sistema educativo que le apueste a la innovación e investigación; eso si, sería buen regalo para México. Sin embargo, seguimos creyendo que recordar el pasado, celebrarlo, exhumarlo, exponerlo; es un buen síntoma que señala que vamos por el camino correcto. El verdadero problema de México no se llama corrupción, narcotráfico, violencia, secuestros, clase política. Se llama educación y su apellido es cultura. Tiempo al tiempo.